最小公倍数法解决植树经典例题中的要点注解

例一：（2007年国家真题）为了把2008年北京奥运办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗（  ）。
A. 8500棵  B. 12500棵  C. 12596棵  D. 13000棵

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我们先对题目进行分析。他提供给我们2种情况：
情况（1）：每隔4米栽1棵，则少2754棵
情况（2）：每隔5米栽1棵，则多396 棵
我们知道这2条马路的总长度是固定不变的，我们可以通过这2种情况知道这样一个关系。栽树的间距和栽树间隔数目是成反比的
那么这2种情况相差2754＋396＝3150颗树  因为间距之笔是 4：5  则栽树的数目间隔之比是 5：4  差1个比例点对应的就是3150颗。  即树的数目间隔就是 3150×4＋396＝12996个
这个时候我们还需考虑 植树问题了  ：间隔跟实际的栽树数目关系 相信大家都很清楚 就是＋1  2条马路 4个边  ＋4    答案是13000

例二：在一条公路的两遍植树，每隔3米种一棵树，从公路的东头种到西头还剩5棵树苗，如果改为2.5米种一棵，还缺树苗115棵，则这条公路长多少米？
A.700  B.800  C.900  D.600
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同样 总长度固定的情况下，主要看间距 和  植树数目的间隔的比值 
我们知道 2种情况的间距是 3：2.5 
则 说明所对应的植树数目是2.5：3现在这2种情况差 115+5=120颗 
这说明这120颗对应的就是3－2.5=0.5个比例点  那么对于按照3米的情况栽树来计算  就是 120×5＝600个间隔
则我们就知道长度是3×600＝1800  因为是2边  所以答案就是900了
当然我们也可以通过最小公倍数法来做 2.5和3的最小公倍数是15  说明每15米差1颗   
  现在差120颗  说明有120个15米    即120×15＝1800米  因为是2边 所以每边是 900米

总结 注解： 
1：碰到这种类型的题目 如果是求距离 通过最小公倍数的方法要优于比例法。 如果是求栽树数目  则比例法要优于最小公倍数法
2：对于例题中出现的“植树数目的间隔”有些朋友可能不理解， 我们通过一个图来帮助大家认识一下
我们用 X 表示树，
X........X........X........X........X........X........X........X........X
看看有多少个虚线  虚线的个数就是表示植树数目的间隔。 它的总和 比植树的数目少1.
3：要善于抓住题目中 出现乘除法的 被除数，除数，商  或者 2个乘数和积所代表的变量的含义  迅速定位这些变量所代表的内容，  根据题目要求的东西，选择方法。 根据某个变量的固定。从而得到其余变量之间的比例关系  通过比例上的变化 求出最后的结果。
4：运用此方法可以避免我们在一般计算过程中 受到植树问题＋1的干扰。